Das reziproke Quadratgesetz

Das reziproke Quadratgesetz, im Englischen „Inverse Square Law“ genannt, ist ein physikalisches Gesetz, das jeder Fotograf verinnerlicht haben sollte. Wenn ich eines Nachts bei dir einbreche, dich wachrüttle und nach dem reziproken Quadratgesetz frage, dann solltest du mir dieses, wie aus der Pistole geschossen, erklären können.

Sind wir uns ehrlich, die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei jemandem Zuhause einbreche, ist doch eher gering. Jedoch ändert das nichts an der Wichtigkeit dieses Gesetzes für das technische Verständnis von Licht, Kamera und Co. Wer dieses Gesetz versteht, versteht eine der wichtigsten technischen Grundlagen der Fotografie.

 

Was besagt das reziproke Quadratgesetz?

Die Intensität des Lichtes nimmt umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung ab.

Als Formel ausgedrückt: I = 1/r² (I = Strahlungsintensität, r = Abstand)

Schauen wir uns das Ganze anhand eines praktischen Beispiels an:

Wir fotografieren ein statisches Objekt und stellen unseren Blitz im Abstand von 1 Meter zum Objekt auf. Die Blitzleistung selbst spielt in unseren Rechenbeispielen keine Rolle, sie bleibt bei allen Rechenbeispielen die selbe.

Feuern wir nun unseren Blitz ab, so trifft das Objekt eine Blitzintensität von 1/1², also 1/1 = 100%.

Stellen wir unser Objekt nun 2 Meter entfernt von unserem Blitz auf und feuern diesen erneut ab, so trifft das Objekt eine Blitzintensität von 1/2², also 1/4 = 25%

Blitzen wir nun aus einer Entfernung von 3 Metern,  so trifft unser Objekt eine Blitzintensität von 1/3², also 1/9 = 11,11%

Selbes Spiel noch einmal bei 4 Metern: 1/4², also 1/16 = 6,25%

Bei 8 Meter Abstand, zum Beispiel,  sind es 1/8², also 1/64 = 1,56% und bei 16 Metern 1/16², also 1/256 = 0,39%

Das reziproke Quadratgesetz und die Blende

Die beiden genannten Angaben lassen sich auch auf eine nützlichere Variable ummünzen: die Blende.

Schließt man die Blende um eine Blendenstufe (englisch: F-Stop), so halbiert sich die Lichtmenge gegenüber der vorherigen Blendenzahl. Blendet man um 2 Blendenstufen ab, so beträgt die Lichtmenge nur mehr 1/4. Genau dieses 1/4 entspricht dem Verlust der Lichtintensität bei der Verdopplung des Abstandes.

Zusammengefasst heißt das: eine Verdopplung der Distanz von Lichtquelle zu Objekt entspricht einem Helligkeitsunterschied von 2 Blendenstufen.

Angenommen, bei 1 Meter Abstand zu unserem Objekt benötigen wir Blende f/22. Entfernt sich nun unser Objekt auf einen Abstand von 2 Metern und die Blitzleistung bleibt die selbe, so benötigen wir die vierfache Lichtmenge und müssen die Blende auf f/11 öffnen.

Zu Merken gilt also: Doppelter Abstand = Abnahme der Lichtintensität zum Quadrat = 2 Blendenstufen

Bei Blitzen wird die Blitzleistung fast immer in Blendenstufen angegeben, somit kann man Abstandsänderungen mit diesem Wissen schnell und einfach korrigieren.

Das reziproke Quadratgesetz in der Praxis

Das reziproke Quadratgesetz findet in vielerlei Hinsicht Anwendung. Müsste ich alle nennen, würden mir vermutlich viele Anwendungsgebiete gar nicht bewusst einfallen.

Ein sehr nützlicher Anwendungsbereich zum Beispiel ist die Studiofotografie.

Angenommen, du möchtest eine Person oder ein Objekt vor einem Hintergrund fotografieren, der Hintergrund soll dabei aber möglichst wenig ausgeleuchtet werden. Wir wissen, dass die Blitzintensität mit der Entfernung abnimmt. Damit der Hintergrund schwächer beleuchtet wird als unser Fotomodell, muss das Modell nahe am Blitz positioniert werden, der Hintergrund hingegen in größerer Entfernung.

Umgekehrt heißt das, wenn du Modell und Hintergrund gleichmäßig ausleuchten möchtest, so muss dein Modell nahe am Hintergrund positioniert werden.

 

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